Lugar Geométrico
Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos en el plano o espacio que cumplen con una o varias propiedades. En seguida, presentaremos las definiciones por lugar geométrico de las curvas que se tipifican como cónicas, a saber: Parábola, Elipse e Hipérbola.
Parábola
Es el lugar geométrico de los puntos X del plano que equidistan de un punto fijo F (foco) y de un punto K que pertenece a la recta l (directriz), siendo K el punto de intersección de la recta perpendicular a la directriz que pasa por X, es decir,
d(F, X) = d(X, K).
En el siguiente Applet da clic en iniciar.
Nótese que los segmentos rojo y azul se mantienen de igual medida, luego el punto X está denotando el lugar geométrico que definimos en la parte superior, esto es una parábola.
Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos X del plano de tal manera que la suma de las distancias de esos puntos a los focos F1 y F2, es siempre constante, es decir,
d(F1, X) + d(X, F2) = K (constante).
En el siguiente Applet da clic en iniciar.
Nótese que el segmento azul indica la cantidad de medida que hay de sumar la distancia del segmento rojo y el segmento Verde.
luego el punto x está denotando el lugar geométrico que definimos en la parte superior esto es una elipse
Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos X del plano de tal manera que la diferencia de las distancias de esos puntos a los focos A y B en valor absoluto, es siempre constante, es decir, |d(F1, X) - d(X, F2)| = ED (constante)
En la siguiente aplicación da clic en iniciar.
Nótese que el segmento verde indica la cantidad de medida que hay de la diferencia de la distancia del segmento rojo y el segmento Azul.
luego el punto X está denotando el lugar geométrico que definimos en la parte superior esto es una hipérbola
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